设线性方程组添加一个方程ax1+2x2+bx3一5x4=0后，成为方程组 (Ⅰ)求方程组()的通解； (Ⅱ)a，b满足什么条件时，()(**)是同解方程组．

admin2019-07-24 54

问题设线性方程组

添加一个方程ax₁+2x₂+bx₃一5x₄=0后，成为方程组

(Ⅰ)求方程组(*)的通解；
(Ⅱ)a，b满足什么条件时，(*)(**)是同解方程组．

选项

答案[*] 得方程组(*)的通解为k(一3，一5，1，0)^T，k是任意常数． (Ⅱ)方程组(*)(**)是同解方程组[*]方程组(*)的通解满足方程组(**)的第4个方程，代入得一3ka+(一5k).2+bk+0=0，即(一3a+b)k=10k．因k是任意常数，故得一3a+b=10．

解析

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考研数学一

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