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设f(x,y)=证明:f(x,y)在点(0,0)处可微,但在点(0,0)处不连续.
设f(x,y)=证明:f(x,y)在点(0,0)处可微,但在点(0,0)处不连续.
admin
2019-07-22
30
问题
设f(x,y)=
证明:f(x,y)在点(0,0)处可微,但
在点(0,0)处不连续.
选项
答案
因为[*] 所以f(x,y)在点(0,0)处对x,y都可偏导,且f’
x
(0,0)=f’
y
(0,0)=0. f(x,y)-f(0,0)-f’
x
(0,0)x-f’
y
(0,0)y=ρ
2
sin[*] 因为[*],所以f(x,y)在(0,0)处可微. 当(x,y)≠(0,0)时, [*]
解析
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考研数学二
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