首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=XTAX,tr(A)=1,又B=且AB=O. (1)求正交矩阵Q,使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形; (2)求矩阵A.
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=XTAX,tr(A)=1,又B=且AB=O. (1)求正交矩阵Q,使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形; (2)求矩阵A.
admin
2018-05-17
54
问题
设二次型f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=X
T
AX,tr(A)=1,又B=
且AB=O.
(1)求正交矩阵Q,使得在正交变换X=QY下二次型化为标准形;
(2)求矩阵A.
选项
答案
(1)由AB=O得[*] 即[*]为λ=0的两个线性无关的特征向量,从而λ=0为至少二重特征值,又由tr(A)=1得λ
3
=1, 即λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=1. 令λ
3
=1对应的特征向量为α
3
=[*] 因为A
T
=A,所以[*] 解得λ
3
=1对应的线性无关的特征向量为α
3
=[*], 令[*] 所求的正交矩阵为 [*] 且X
T
AX[*]y
3
2
(2)由Q
T
AQ=[*]得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yyk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
-2sinx-xcosx
[*]
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________.
A、 B、 C、 D、 A
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数f’(x0,y0),fx’(x0,y0)存在是f(x,Y)在该点连续的
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点,其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分.已知曲线y=sinx在[*]上的弧长为l,试用l表示曲线y=f(x)的弧长s.
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.(Ⅰ)求A的特征值与特征向量;(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTQ=L;(Ⅲ)求A及(A-(3/2)E)6,其中E为三
(2010年试题,20)计算二重积分其中
过点(0,1)作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
应填[*][分析]结合无穷小量等价代换和洛必塔法则进行计算即可.[详解]。
随机试题
测得某碱液蒸发器中蒸发室内二次蒸气的压力为p,碱液沸点为t。今若据p去查水的汽化潜热rp与据t去查水的汽化潜热rt,可断定r与rt的相对大小为()。
Whatdoesthepoem"TheChimneySweeper(fromSongsofExperience)"reveal?
最可能的诊断是该病人应首选的治疗是
以下属于主要水工建筑物的有()。
燃气锅炉房选用的防爆型事故排风机,其排风量满足换气次数不少于()次/h。
某房地产开发企业以出让方式取得一宗土地的开发经营权,土地出让年限为50年。根据土地使用权出让合同及规划设计条件,可建设8幢17层的住宅。项目采用一次性开发的方式,预计建设期为2年,第一年开始预售。在营销策划过程中,确定营销活动由房地产开发企业自行组织,采取
以下经济组织中,()可以公开发行股票。
一些同志______懂得建设社会主义精神文明的重要,______知道它在建设中国特色社会主义当中的地位,______在一定时期内能够做到两个文明一起抓,______当精神文明建设形势比较好,经济建设任务又很重要的时候,他们往往______自觉不自觉地将精神
2014年12月,为加快旧城改造,某市城南区政府决定征收黎明小区的房屋。就补偿问题,区政府未能与部分居民达成一致。区政府遂对小吴等反对拆迁的“钉子户”的住宅实施监控并断水断电。小吴在其微博中连续披露此事,批评区政府行为违法,引起社会关注。城南区政府以消除社
MIDI音乐、图像压缩编码、图像变换、流媒体、多媒体数据库、计算机支持的协同工作都是多媒体应用领域的相关技术。在上述技术中,为保证学生通过网络边下载边观看收听音视频信息,需要采用什么技术?活动图像专家组(MPEG)开发了许多电视图像数据和声音数据的编码
最新回复
(
0
)