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设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T. (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系; (2)当a为何值时,方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T. (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系; (2)当a为何值时,方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零
admin
2019-04-22
64
问题
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为
且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α
1
=(2,-1,a+2,1)
T
,α
2
=(-1,2,4,a+8)
T
.
(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系;
(2)当a为何值时,方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零公共解?
选项
答案
(1)A=[*] 方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ
1
=[*] (2)(Ⅱ)的通解为 [*] 代日(Ⅰ)得 [*] 因为两个方程组有公共的非零解,所以l
1
,l
2
不全为零, 从而[*]=0,解得a=-1或a=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zkV4777K
0
考研数学二
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