首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明n阶矩阵相似。
证明n阶矩阵相似。
admin
2021-01-19
78
问题
证明n阶矩阵
相似。
选项
答案
设[*], 分别求解两个矩阵的特征值和特征向量如下: |λE一A |=[*]=(λ—n)λ
n-1
。 所以A的n个特征值为λ
1
=n,λ
2
=λ
3
=…λ
n
=0,而且A是实对称矩阵,所以一定可以对角化,且A~[*], |λE一B|=[*]=(λ一n)λ
n-1
, 所以B的n个特征值也为λ
1
=n,λ
2
=λ
3
=…λ
n
=0,对于n-1重特征值λ=0,由于矩阵(0E—B)=一B的秩显然为1,所以矩阵B对应n一1重特征值λ=0的特征向量应该有n一1个且线性无关。 矩阵B存在n个线性无关的特征向量,即矩阵B一定可以对角化,且B~[*]。 从而可知n阶矩阵[*]相似。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zl84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明极限不存在.
设曲线y=ax2(a≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D.求a的值,使V(a)为最大.
设说明y=f(x)为奇函数,并求其曲线的水平渐近线;
设函数f(x)处处可导,且0≤f’(x)≤(k>0为常数),又设x0为任意一点,数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
设曲线L位于χOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且L经过点(),求L的方程.
已知矩阵A=有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的2重特征值.试求可逆矩阵P,使P-1AP成为对角矩阵.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>-,证明(1)中的c是唯一的.
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。求L的方程;
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
随机试题
蛋白质缺乏会导致()
下列均属于杨朔的一组散文的是()
矩阵的非零特征值是_______.
Childrenmodelthemselveslargelyontheirparents.Theydosomainlythroughidentification.Childrenidentify【C1】______aparen
近视眼的远点在何处
金属烤瓷冠不可用于
一位医师在为其患者进行角膜移植手术的前一夜,发现备用的眼球已经失效,于是到太平间看是否有尸体能供角膜移植之用,恰巧有一尸体。考虑到征求死者家属意见很可能会遭到拒绝,而且时间也紧迫,于是便取出了死者的一侧眼球,然后用义眼代替。尸体火化前,死者家属发现此事,便
一般情况下,在以FOB贸易术语成交的合同中货物的价格构成是()。
下列各项指标巾,商品住宅所占比重最高的是()。
(As)time(wenton),hesuffered(suchheavy)lossesthathewasforced(givingup)hisbusiness.
最新回复
(
0
)