设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点()，求L的方程．

admin2019-07-22 69

问题设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点(

)，求L的方程．

选项

答案设点M的坐标为(χ，y)，则切线MA：Y－y＝y′(X－χ)．令X＝0，则Y＝y－χy′，故A点的坐标为(0，y－χy′)．由｜MA｜＝｜OA｜，得｜y－χy′｜＝[*] 即2yy′＝[*]y²＝－χ，或者[*]＝－χ，则y²＝[*]＝χ(－χ＋C)，因为曲线经过点([*])，所以C＝3，再由曲线经过第一象限得曲线方程为 y＝[*](0＜χ＜3)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5QN4777K

考研数学二

相关试题推荐

证明：sinnχcosnχdχ＝2-nsinnχdχ．
设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性()
求
设函数y＝y(χ)由方程eχ＋y＋cos(χy)＝0确定，则＝_______．
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是
设f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且g(χ)＜f(χ)＜m，则由曲线y＝g(χ)，y＝f(χ)及直线χ＝a，χ＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．
二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e－χ的特解形式为()．
若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij．
计算行列式
一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

随机试题

怎样做到弃糟取精,正确对待外来道德文化?
2000年万某死亡时没有立下遗嘱。万某有一养子和两个亲生女儿，都已去世。养子遗有一亲生儿子甲，大女儿遗有一孙女乙，二女儿遗有已形成抚养关系的继子女丙和一养子女丁。他们哪些人有继承权?()
常见的风玫瑰图，是用()绘制的。
相对于社会公德和家庭美德，职业道德自身的特点主要包括(　　　)。
甲代理丙与乙签订一份买卖合同，乙明知甲属于无权代理，则在丙追认之前，该合同()。
以培养学生的探索精神和自学能力为主要目标的教学方法是()
以下属于投射测验的是()。
下列说法不正确的是()。
设A为n阶正定矩阵，α1，α2，…，αn为n维非零列向量，且满足αiTA-1αj=0(i≠j；i，j=1，2，…，n)．试证：向量组α1，α2，…，αn线性无关．
Java源程序文件编译后产生的文件成为字节码文件，其扩展名为【】。

最新回复(0)

设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点()，求L的方程．

考研数学二

证明：sinnχcosnχdχ＝2-nsinnχdχ．

设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性()

求

设函数y＝y(χ)由方程eχ＋y＋cos(χy)＝0确定，则＝_______．

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

设f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且g(χ)＜f(χ)＜m，则由曲线y＝g(χ)，y＝f(χ)及直线χ＝a，χ＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．

二阶常系数非齐次线性微分方程y〞－2y′－3y＝(2χ＋1)e－χ的特解形式为()．

若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij．

计算行列式

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

怎样做到弃糟取精,正确对待外来道德文化?

2000年万某死亡时没有立下遗嘱。万某有一养子和两个亲生女儿，都已去世。养子遗有一亲生儿子甲，大女儿遗有一孙女乙，二女儿遗有已形成抚养关系的继子女丙和一养子女丁。他们哪些人有继承权?()

常见的风玫瑰图，是用()绘制的。

相对于社会公德和家庭美德，职业道德自身的特点主要包括( )。

甲代理丙与乙签订一份买卖合同，乙明知甲属于无权代理，则在丙追认之前，该合同()。

以培养学生的探索精神和自学能力为主要目标的教学方法是()

以下属于投射测验的是()。

下列说法不正确的是()。

设A为n阶正定矩阵，α1，α2，…，αn为n维非零列向量，且满足αiTA-1αj=0(i≠j；i，j=1，2，…，n)．试证：向量组α1，α2，…，αn线性无关．

Java源程序文件编译后产生的文件成为字节码文件，其扩展名为【】。

相对于社会公德和家庭美德，职业道德自身的特点主要包括(　　　)。