设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点()，求L的方程．

admin2019-07-22 41

问题设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点(

)，求L的方程．

选项

答案设点M的坐标为(χ，y)，则切线MA：Y－y＝y′(X－χ)．令X＝0，则Y＝y－χy′，故A点的坐标为(0，y－χy′)．由｜MA｜＝｜OA｜，得｜y－χy′｜＝[*] 即2yy′＝[*]y²＝－χ，或者[*]＝－χ，则y²＝[*]＝χ(－χ＋C)，因为曲线经过点([*])，所以C＝3，再由曲线经过第一象限得曲线方程为 y＝[*](0＜χ＜3)

解析

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考研数学二

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设f(χ)在[0，＋∞)上连续，在(0，＋∞)内可导，则()．
求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX一0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．
设n阶方阵A，B，C满足关系ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列各式中不一定成立的是()
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．
在[0，+∞)上给定曲线y=y(x)＞0，y(0)=2，y(x)有连续导数．已知，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积．求曲线y=y(x)的方程．
若f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证：f(x)≡0(-∞＜x＜+∞)．

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起初，我不理解。现在我才明白无论何时何地我们都不应该浪费时间。
Weoftenpassonlittlebitsofinformationtoourchildren,notknowingiftheyaretrue,andonlybecausetheywere【B1】_______

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