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  3. 函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为_____，最大值为______．

函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为_____，最大值为______．

admin2017-10-17  66
问题 函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为_____，最大值为______．
选项
答案0；27
解析 令φ(x)=4x3一18x2+27，则

所以φ(x)在[0，2]单调递减，φ(0)=27，φ(2)=一13，利用介值定理，则存在唯一x0∈(0，2)，φ(x0)=0．且
    f(0)=27,f(x0)=0,f(2)=13．
    因此,f(x)在[0，2]上的最小值为0，最大值为27．
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考研数学三

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