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考研
设数列{xn},{yn}满足xnyn=0,则下列正确的是
设数列{xn},{yn}满足xnyn=0,则下列正确的是
admin
2018-06-14
75
问题
设数列{x
n
},{y
n
}满足
x
n
y
n
=0,则下列正确的是
选项
A、若{x
n
}发散,则{y
n
}必发散.
B、若{x
n
}无界,则{y
n
}必有界.
C、若{x
n
}有界,则{y
n
}必为无穷小.
D、若{
}为无穷小,则{y
n
}必为无穷小.
答案
D
解析
由已知条件
高阶的无穷小量,即D正确.
也可用举例法来否定A,B,(C)三个选项.
例如:设x
n
=n,y
n
=0(n=1,2,3,…),于是{x
n
}发散,且
x
n
y
n
=0,但{y
n
}收致.这表明A不正确.
设x
n
=
x
n
y
n
=0,但{y
n
}也无界.这表明B不正确.
设x
n
=
x
n
y
n
=0,但{y
n
}并非无穷小量。这表明C不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zmW4777K
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考研数学三
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