首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组其中。试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时: (I)方程组仅有零解; (Ⅱ)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系。
已知齐次线性方程组其中。试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时: (I)方程组仅有零解; (Ⅱ)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系。
admin
2018-08-12
47
问题
已知齐次线性方程组
其中
。试讨论a
1
,a
2
,…,a
n
和b满足何种关系时:
(I)方程组仅有零解;
(Ⅱ)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系。
选项
答案
方程组的系数矩阵的行列式[*] (I)当b≠0且[*]时,r(A)=0,方程组仅有零解。(Ⅱ)当b=0时,原方程组的同解方程组为a
1
x
1
+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
=0。由[*]可知,a
i
(i=1,2,…,n)不全为零。不妨设a
1
≠0,得原方程组的一个基础解系为α
1
=(一a
2
,a
1
,1,0,…,0)
T
,α
2
=(一a
3
,0,a
1
,…,0)
T
,…,α
n-1
=(一a
n
,0,0,…,a
1
)
T
。当[*]时,有b≠0,原方程组的系数矩阵可化为 [*] 由此得原方程组的同解方程组为x
3
=x
1
,x
3
=x
1
,…,x
n
=x
1
。原方程组的一个基础解系为α=(1,1,…,1)
T
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zmj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)
设f(x,y)=其中D={(x,y)|a≤x+y≤b}(0
设f(x)二阶可导,f(0)=0,令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性.
设A为三阶矩阵,Aαi=iαi(i=1,2,3),,求A.
设周期为4的函数f(x)处处可导,且,则曲线y=f(x)在(-3,f(-3))处的切线为_______.
求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解.
设k>0,讨论常数k的取值,使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点.
已知下列非齐次线性方程组(I),(Ⅱ):求解线性方程组(I),用其导出组的基础解系表示通解;
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x),则=_______
∫x2arctanxdx
随机试题
下列有关项目资本金制度的表述中,正确的是()。
以欺骗、贿赂等不正当手段取得工程造价咨询企业资质的,由资质许可机关予以警告,并处1万元以上3万元以下的罚款,申请人( )年内不得再次申请工程造价咨询企业资质。
地基与基础工程应由总监理工程师(建设单位项目负责人)组织()进行工程验收。
下面的描述正确的是()
某税务师对代理企业进行审核时发现,该企业分两次向“某区某会议领导小组办公室”付款合计100万元。经过对该企业负责人询问得知,这是由于2016年在该区举办武术节,区委向辖区内的企业进行了捐赠摊派,该企业将这两笔支出计入了公益救济性捐赠支出,并全额在税前进行了
为了记住“老鼠”“桌子”这两个词,而进行“老鼠正在啃桌子”这样的联想,所运用的学习策略是()。
以下与苏格拉底“产婆术”的实质相一致的教学原则是()
所谓知识经济,是指建立在知识和信息的生产、分配和使用上的经济,是以智力资源的占有、配置以及知识的生产、分配和使用为最重要因素的经济。这段话主要是讲()。
______consciousofmymoralobligationsasacitizen.
Changesinthewaypeoplelivebringaboutchangesinthejobsthattheydo.Moreandmorepeopleliveintownsandcitiesinste
最新回复
(
0
)