首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时： (I)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时： (I)方程组仅有零解； (Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
admin
2018-08-12
55
问题
已知齐次线性方程组
其中
。试讨论a
1
，a
2
，…，a
n
和b满足何种关系时：
(I)方程组仅有零解；
(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
选项
答案
方程组的系数矩阵的行列式[*] (I)当b≠0且[*]时，r(A)=0，方程组仅有零解。(Ⅱ)当b=0时，原方程组的同解方程组为a
1
x
1
+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
=0。由[*]可知，a
i
(i=1，2，…，n)不全为零。不妨设a
1
≠0，得原方程组的一个基础解系为α
1
=(一a
2
，a
1
，1，0，…，0)
T
，α
2
=(一a
3
，0，a
1
，…，0)
T
，…，α
n-1
=(一a
n
，0，0，…，a
1
)
T
。当[*]时，有b≠0，原方程组的系数矩阵可化为 [*] 由此得原方程组的同解方程组为x
3
=x
1
，x
3
=x
1
，…，x
n
=x
1
。原方程组的一个基础解系为α=(1，1，…，1)
T
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zmj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2-1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．
设f(x)=是连续函数，求a，b．
设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若I1=[ln(x+y)]3dxdy，I2=(x+y)3dxdy，I3=sin3(x+y)dxdy，则()
求极限：
设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．
累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()
随机试题
A．渗湿B．通便C．升阳D．补血E．疏肝炙甘草汤的功用是()
A、麻黄碱B、间羟胺C、毒扁豆碱D、毒毛旋花子苷KE、普鲁卡因酰胺三环类抗抑郁药中毒发生心律失常时，可用（）。
COPD的标志性症状是
患者，女性，45岁。以有机磷中毒住院，表现头晕、头痛、多汗、流涎、恶心、呕吐、腹痛、腹泻、瞳孔缩小、视力模糊、支气管分泌物增多、呼吸困难等。考虑可能是患者出现毒蕈碱样症状，严重者可出现
工程施工过程中发生索赔事件以后，承包人首先要做的工作是()。
在证券投资基金运作的三大部分中，处于核心作用的是()．其他活动都围绕和服务于这一核心活动。
执行Y公司200×年度财务报表审计业务时，细节测试是H注册会计师拟实施的实质性程序的重要组成部分。在以下有关细节测试的说法中，你认可的有()。
Ithinkuniformsaredemeaningtothehumanspiritandtotallyunnecessaryinademocraticsociety．Uniformstelltheworldthat
奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。对于二进制数据，若信道带宽B=3000Hz，则最大数据传输速率为
Geographyisthestudyoftherelationshipbetweenpeopleandtheland.Geographers(地理学家)compareandcontrast(67)placesonthee
最新回复
(
0
)
