求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2015-08-14 54

问题求微分方程y"+5y’+6y=2e^-x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为 r²+5r+6=(r+2)(r+3)=0，特征根为r₁=一2，r₂=一3．于是，对应齐次微分方程的通解为[*]=C₁e^-2x+C₂e^-3x．设所给非齐次方程的特解为y*=Ae^-x将y*代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次方程的特解y*=e^-x．从而，所给微分方程的通解为 y(x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x+e^-x，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/og34777K

考研数学二

相关试题推荐

设随机变量X,Y,Z相互独立，且均服从区间（0,1）上的均匀分布，令U=YZ,求：概率P{X≥YZ}.
设A是n阶实对称矩阵，B,C为n阶矩阵，满足条件(A+2E)B=O,(A－3E)C=O且r(B)=r(0＜r＜n),r(B)+r(C)=n，则二次型f(x1，x2，…，xn）=xTAx的规范形为________.
设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0，则|(kA)*|=________．
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是可逆．
设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．
设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．
已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．
使函数f(x)=x3+ax+b在区间(一∞，+∞)内只有一个零点x0(且x0＜0)的常数a、b的取值范围是

随机试题

在元代，行省于辖区内常划分若干道，视情况于道设派出机构诸使司，这包括()
Little______thattheirplanhasbeendiscovered.
女性，60岁，进行性吞咽困难3年。胃镜检查，距门齿35cm处可见溃疡性肿物，占据食管周径1／3。活体病理检查，肿瘤由异型性明显的细胞团组成，肿瘤细胞核分裂象多见，中央可见环层状的角化物质。肿瘤组织侵及黏膜下层。下列病理诊断中，符合本病的是
高血压脑出血最常见的部位是
保和丸与健脾丸组成中共有的药物是
主井系统硐室主要有()。
李白:床前明月光:思念
“百家讲坛”其实是一个很奇怪的坛。十年以前，丁肇中在那里讲过物理学，把物理学讲到我都能听得津津有味，很不容易。但现在这个讲坛上，讲红楼、讲清史、讲论语，大概今后还要讲与“国学”有关的一切。至于还讲不讲自然科学、现代哲学、法学、政治学、经济学等，我不知道。在
以下关于各类民事法律行为之间关系的表述正确的是(　)。
Thetermbiologicalclockis【B1】_____tothemeansbywhichlivingthings【B2】_____theiractivitypatterns,withoutany【B3】_____cu

最新回复(0)

求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．

考研数学二

设随机变量X,Y,Z相互独立，且均服从区间（0,1）上的均匀分布，令U=YZ,求：概率P{X≥YZ}.

设A是n阶实对称矩阵，B,C为n阶矩阵，满足条件(A+2E)B=O,(A－3E)C=O且r(B)=r(0＜r＜n),r(B)+r(C)=n，则二次型f(x1，x2，…，xn）=xTAx的规范形为________.

设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0，则|(kA)*|=________．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是可逆．

设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．

设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．

已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．

使函数f(x)=x3+ax+b在区间(一∞，+∞)内只有一个零点x0(且x0＜0)的常数a、b的取值范围是

在元代，行省于辖区内常划分若干道，视情况于道设派出机构诸使司，这包括()

Little______thattheirplanhasbeendiscovered.

高血压脑出血最常见的部位是

保和丸与健脾丸组成中共有的药物是

主井系统硐室主要有()。

李白:床前明月光:思念

以下关于各类民事法律行为之间关系的表述正确的是(　)。

Thetermbiologicalclockis【B1】___tothemeansbywhichlivingthings【B2】_theiractivitypatterns,withoutany【B3】___cu

求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．

考研数学二

设随机变量X,Y,Z相互独立，且均服从区间（0,1）上的均匀分布，令U=YZ,求：概率P{X≥YZ}.

设A是n阶实对称矩阵，B,C为n阶矩阵，满足条件(A+2E)B=O,(A－3E)C=O且r(B)=r(0＜r＜n),r(B)+r(C)=n，则二次型f(x1，x2，…，xn）=xTAx的规范形为________.

设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0，则|(kA)*|=________．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是可逆．

设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组．

设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．

已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．

使函数f(x)=x3+ax+b在区间(一∞，+∞)内只有一个零点x0(且x0＜0)的常数a、b的取值范围是

在元代，行省于辖区内常划分若干道，视情况于道设派出机构诸使司，这包括()

Little______thattheirplanhasbeendiscovered.

高血压脑出血最常见的部位是

保和丸与健脾丸组成中共有的药物是

主井系统硐室主要有()。

李白:床前明月光:思念

以下关于各类民事法律行为之间关系的表述正确的是( )。

Thetermbiologicalclockis【B1】_____tothemeansbywhichlivingthings【B2】_____theiractivitypatterns,withoutany【B3】_____cu

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

以下关于各类民事法律行为之间关系的表述正确的是(　)。

Thetermbiologicalclockis【B1】___tothemeansbywhichlivingthings【B2】_theiractivitypatterns,withoutany【B3】___cu