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设区域D由x＋y＝1及两个坐标轴围成，令I＝x2dx dy，J＝sinx2cosy2dxdy，K＝dxdy，则( )．
设区域D由x＋y＝1及两个坐标轴围成，令I＝x2dx dy，J＝sinx2cosy2dxdy，K＝dxdy，则( )．
admin
2021-03-18
51
问题
设区域D由x＋y＝1及两个坐标轴围成，令I＝
x
2
dx dy，J＝
sinx
2
cosy
2
dxdy，K＝
dxdy，则( )．
选项
A、I＜J＜K
B、I＜K＜J
C、J＜I＜K
D、J＜K＜I
答案
C
解析
由
x
2
dxdy＝
y
2
dxdy得I＝
x
2
dxdy＝
(x
2
＋y
2
)dx dy；
由
sinx
2
cosy
2
dxdy＝
siny
2
cosx
2
dxdy得J＝
sinx
2
cosy
2
dxdy＝
sin(x
2
＋y
2
)dxdy；
当(x，y)∈D时，0≤x
2
＋y
2
≤1，则sin(x
2
＋y
2
)≤x
2
＋y
2
≤
，故J＜I＜K，应选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zoy4777K
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考研数学二
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