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设区域D由x+y=1及两个坐标轴围成,令I=x2dx dy,J=sinx2cosy2dxdy,K=dxdy,则( ).
设区域D由x+y=1及两个坐标轴围成,令I=x2dx dy,J=sinx2cosy2dxdy,K=dxdy,则( ).
admin
2021-03-18
57
问题
设区域D由x+y=1及两个坐标轴围成,令I=
x
2
dx dy,J=
sinx
2
cosy
2
dxdy,K=
dxdy,则( ).
选项
A、I<J<K
B、I<K<J
C、J<I<K
D、J<K<I
答案
C
解析
由
x
2
dxdy=
y
2
dxdy得I=
x
2
dxdy=
(x
2
+y
2
)dx dy;
由
sinx
2
cosy
2
dxdy=
siny
2
cosx
2
dxdy得J=
sinx
2
cosy
2
dxdy=
sin(x
2
+y
2
)dxdy;
当(x,y)∈D时,0≤x
2
+y
2
≤1,则sin(x
2
+y
2
)≤x
2
+y
2
≤
,故J<I<K,应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zoy4777K
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考研数学二
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