2. 考研
  3. 设区域D由x＋y＝1及两个坐标轴围成，令I＝x2dx dy，J＝sinx2cosy2dxdy，K＝dxdy，则( )．

设区域D由x＋y＝1及两个坐标轴围成，令I＝x2dx dy，J＝sinx2cosy2dxdy，K＝dxdy，则( )．

admin2021-03-18  62
问题 设区域D由x＋y＝1及两个坐标轴围成，令I＝x2dx dy，J＝sinx2cosy2dxdy，K＝dxdy，则(    )．
选项 A、I＜J＜K
B、I＜K＜J
C、J＜I＜K
D、J＜K＜I
答案C
解析 由x2dxdy＝y2dxdy得I＝x2dxdy＝(x2＋y2)dx dy；
由sinx2cosy2dxdy＝siny2cosx2dxdy得J＝sinx2cosy2dxdy＝sin(x2＋y2)dxdy；
当(x，y)∈D时，0≤x2＋y2≤1，则sin(x2＋y2)≤x2＋y2≤，故J＜I＜K，应选C．
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考研数学二

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