2. 考研
  3. 已知k(1，0，2)+k(0，1，－1)T是齐次方程组Ax=0的通解，又Aα+3α=0，其中β=(1，2，3)T，求矩阵A．

已知k(1，0，2)+k(0，1，－1)T是齐次方程组Ax=0的通解，又Aα+3α=0，其中β=(1，2，3)T，求矩阵A．

admin2017-06-14  58
问题 已知k(1，0，2)+k(0，1，－1)T是齐次方程组Ax=0的通解，又Aα+3α=0，其中β=(1，2，3)T，求矩阵A．
选项
答案记α1=(1，0，2)T，α2=(0，1，－1)T，由于k1α1+k2α2是齐次方程组Ax=0的通解，知α1，α2是Ax=0的解，也即矩阵A的属于特征值λ=0的线性无关的特征向量，那么 A[α1，α2，α]=[Aα1，Aα2，Aα]=E0，0，－3α]． 可知 A=[0，0，－3α][α1，α2，α]－1 [*]
解析
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考研数学一

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