设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

admin2013-04-04 57

问题设

对(I)中的任意向量ξ₂，ξ₃，证明ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关．

选项

答案方法1因为行列式 [*] 所以对任意的t，u，v，恒有丨ξ₁，ξ₂，ξ₃丨≠0，即对任意的ξ₂，ξ₃，恒有ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关．方法2(用定义) 易知Aξ₁=0．设存在常数k₁，k₂，k₃，使得 k₁ξ₁+k₂ξ₂+k₃ξ₃=0， ① 用A左乘①式两边得 k₂Aξ₂+k₃Aξ₃=0，即k₂ξ₁+k₃Aξ₃=0， ② 用A左乘②式两边得 k₃A²ξ₃=0，即k₃Aξ₁=0．由于ξ₁≠0，所以k₃=0，代入②知k₂=0，最后由①得k₁=0，从而ξ₁，ξ₂，ξ₃线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SH54777K

考研数学一

相关试题推荐

(2001年试题，二)已知函数y=f(x)在其定义域内可导，它的图形如图1—2—4所示，则其导函数y=f’(x)的图形如图1一2—5所示：()．
设z=f(xy)，其中函数f可微，则
[2000年]设f(x)在点x=a处可导，则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是()．
设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可以是()
(2011年)函数f(χ)＝ln｜(χ－1)(χ－2)(χ－3)｜的驻点个数为【】
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()
(2002年试题，二)设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△)，的线性主部为0．1，则f’(1)=()．
A、处处可导B、恰有一个不可导点C、恰有两个不可导点D、至少有三个不可导点C一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式的不变性．利用求导的四则运算法则与复合函数求导法可求初等函数的任意阶导数．幂指数函数f(x)g(x)求导法，隐
在区间[0，π]上讨论方程sin3xcosx＝a(a＞0)的实根的个数．
一个盒子内放有12个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，3个黑球．第一次随机地摸出2个球，观察后不放回，第二次随机地摸出3个球，记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1，2)；Yj表示第j次摸到的白球数，求：在分别已知X2=j(j=0，1，2，3)

随机试题

A、The12:15train.B、The12:25train.C、The12:50train.D、The12:55train.D男士问女士他是不是已经错过12：15去纽约的火车了，女士表示肯定，并补充说再过40分钟还有一班火车，男
我国导致直接肺损伤的原因中．占首位的是
有人对膀胱癌与吸烟的关系进行了研究，结果在男性吸烟者中膀胱癌发病率为48.0/10万，在非吸烟者中为25.4/10万，根据上述资料回答。
患者，男，27岁。发热、头晕、视物模糊1周。血常规示：血红蛋白69g／L，白细胞15×109／L，分类中可见原始细胞。对诊断最有价值的检查是
男性，5岁。持续发热15天，体温39～39．5℃，伴腹泻每日3～5次。体检：神萎，心率72次／分，肝右肋下2cm，脾肋下1．5cm。查血：WBC3．0×109／L，中性粒细胞60％，淋巴细胞40％，嗜酸性粒细胞0，ALT200U／L，血清抗一HBs阳性。该
治疗月经先期的针灸主穴为
根据施工过程的特点和计划目标的要求，采取随机抽样、现场观察和实地检测相结合的方法，确定阶段性安全检查的内容，包括()。
某企业在通过质量体系认证后由于管理不善，认证机构对其作出了撤销认证的决定。下列说法正确的是()。【2011年考试真题】
大学生小明看了玉树地区地震的新闻报道后，找到大学生志愿者协会，报名参加志愿救灾活动。从人类需要的分类来看，小明表达的需要是一种()。[2010年真题]
智力量表是()。

最新回复(0)

设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

考研数学一

(2001年试题，二)已知函数y=f(x)在其定义域内可导，它的图形如图1—2—4所示，则其导函数y=f’(x)的图形如图1一2—5所示：()．

设z=f(xy)，其中函数f可微，则

[2000年]设f(x)在点x=a处可导，则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是()．

设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可以是()

(2011年)函数f(χ)＝ln｜(χ－1)(χ－2)(χ－3)｜的驻点个数为【】

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=()

(2002年试题，二)设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△)，的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

在区间[0，π]上讨论方程sin3xcosx＝a(a＞0)的实根的个数．

A、The12:15train.B、The12:25train.C、The12:50train.D、The12:55train.D男士问女士他是不是已经错过12：15去纽约的火车了，女士表示肯定，并补充说再过40分钟还有一班火车，男

我国导致直接肺损伤的原因中．占首位的是

有人对膀胱癌与吸烟的关系进行了研究，结果在男性吸烟者中膀胱癌发病率为48.0/10万，在非吸烟者中为25.4/10万，根据上述资料回答。

患者，男，27岁。发热、头晕、视物模糊1周。血常规示：血红蛋白69g／L，白细胞15×109／L，分类中可见原始细胞。对诊断最有价值的检查是

男性，5岁。持续发热15天，体温39～39．5℃，伴腹泻每日3～5次。体检：神萎，心率72次／分，肝右肋下2cm，脾肋下1．5cm。查血：WBC3．0×109／L，中性粒细胞60％，淋巴细胞40％，嗜酸性粒细胞0，ALT200U／L，血清抗一HBs阳性。该

治疗月经先期的针灸主穴为

根据施工过程的特点和计划目标的要求，采取随机抽样、现场观察和实地检测相结合的方法，确定阶段性安全检查的内容，包括()。

某企业在通过质量体系认证后由于管理不善，认证机构对其作出了撤销认证的决定。下列说法正确的是()。【2011年考试真题】

大学生小明看了玉树地区地震的新闻报道后，找到大学生志愿者协会，报名参加志愿救灾活动。从人类需要的分类来看，小明表达的需要是一种()。[2010年真题]

智力量表是()。

设 对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

考研数学一

(2001年试题，二)已知函数y=f(x)在其定义域内可导，它的图形如图1—2—4所示，则其导函数y=f’(x)的图形如图1一2—5所示：()．

设z=f(xy)，其中函数f可微，则

[2000年]设f(x)在点x=a处可导，则函数∣f(x)∣在点x=a处不可导的充分条件是()．

设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可以是()

(2011年)函数f(χ)＝ln｜(χ－1)(χ－2)(χ－3)｜的驻点个数为【】

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()

(2002年试题，二)设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△)，的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

在区间[0，π]上讨论方程sin3xcosx＝a(a＞0)的实根的个数．

A、The12:15train.B、The12:25train.C、The12:50train.D、The12:55train.D男士问女士他是不是已经错过12：15去纽约的火车了，女士表示肯定，并补充说再过40分钟还有一班火车，男

我国导致直接肺损伤的原因中．占首位的是

有人对膀胱癌与吸烟的关系进行了研究，结果在男性吸烟者中膀胱癌发病率为48.0/10万，在非吸烟者中为25.4/10万，根据上述资料回答。

患者，男，27岁。发热、头晕、视物模糊1周。血常规示：血红蛋白69g／L，白细胞15×109／L，分类中可见原始细胞。对诊断最有价值的检查是

男性，5岁。持续发热15天，体温39～39．5℃，伴腹泻每日3～5次。体检：神萎，心率72次／分，肝右肋下2cm，脾肋下1．5cm。查血：WBC3．0×109／L，中性粒细胞60％，淋巴细胞40％，嗜酸性粒细胞0，ALT200U／L，血清抗一HBs阳性。该

治疗月经先期的针灸主穴为

根据施工过程的特点和计划目标的要求，采取随机抽样、现场观察和实地检测相结合的方法，确定阶段性安全检查的内容，包括()。

某企业在通过质量体系认证后由于管理不善，认证机构对其作出了撤销认证的决定。下列说法正确的是()。【2011年考试真题】

大学生小明看了玉树地区地震的新闻报道后，找到大学生志愿者协会，报名参加志愿救灾活动。从人类需要的分类来看，小明表达的需要是一种()。[2010年真题]

智力量表是()。

设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可以是()

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=()