如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是( )

admin2019-06-01 49

问题如图所示，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=

，则下列结论中错误的是( )

选项 A、AC⊥BE
B、EF∥平面ABCD
C、三棱锥A—BEF的体积为定值
D、直线AE，BF在同－平面内

答案D

解析 ∵BE

平面BB₁D₁D，AC⊥BE，∴A对．∵EF∥BD，BD

平面ABCD，EF

面ABCD，∴B对．∵S_△BEF=

．设AC、BD交于点O，AO⊥平面BB₁D₁D，AO=

，∴VA_A-HEF=

,C对.∵B、E、F同在平面BB₁D₁D上而A不在平面BB₁D₁D上，∴AE、BF不在同一平面内，D错误．

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