设f(x)=x－∫0πf(x)cosxdx，求f(x).

admin2022-09-05 50

问题设f(x)=x－∫₀^πf(x)cosxdx，求f(x).

选项

答案对f(x)=x－∫₀^πf(x)cosxdx，两端同乘cosx并从0到π积分，得 ∫₀^πf(x)cosxdx=∫₀^πxcosxdx·∫₀^πcosxdx=－2 则f(x)=x－∫₀^πf(x)cosxdx=x+2

解析

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设f(x)=x－∫0πf(x)cosxdx，求f(x).

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