计算二重积分，其中D是由直线x＝－2，y＝0，y＝2以及曲线x＝所围成的平面图形。

admin2019-12-24 55

问题计算二重积分

，其中D是由直线x＝－2，y＝0，y＝2以及曲线x＝

所围成的平面图形。

选项

答案方法一：在直角坐标系下化为累次积分计算，选取先对x积分再对y积分的顺序。题中所给区域如图所示： [*] 令y－1＝sint，则 [*] 于是可得[*] 方法二： [*] 方法三：根据图像可以看出积分区域关于直线y＝1上下对称，则[*]，故 [*]

解析本题考查二重积分的计算，首先画出积分区域，再根据积分区域的特点进行计算。

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