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  3. 设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

admin2019-11-25  109
问题 设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．
选项
答案令f(x)＝[*]，因为f’(x)＝[*]＞0(x＞0)，所以数列{an}单调． 又因为a1＝1，0≤an＋1≤1，所以数列{an}有界，从而数列{an}收敛，令[*]an＝A，则有 A＝[*]．
解析
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考研数学三

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