设函数f(x，y)连续，则二次积分＝( )

admin2019-12-24 98

问题设函数f(x，y)连续，则二次积分

＝( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析根据已知可知积分区域为D=｛(x，y)｜π／2≤x≤π，sinx≤y≤1｝，据此画出积分区域的图形如图所示：

在区域D中，最高点纵坐标为y＝1，最低点纵坐标为y＝0，左边界方程为x＝π－arcsiny，右边界方程为x＝π，因此

本题考查二重积分的积分次序的转化，一般这种题型需要结合积分区域的图形来解答。

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