设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

admin2021-02-25 50

问题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是线性方程组Ax=0的两个解．
求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得Q^TAQ=Λ；

选项

答案对α₁，α₂正交化，令b₁=α₁=(-1，2，-1)^T， [*] 再分别将b₁，b₂，α₃单位化，得 [*] 则Q为正交矩阵，且Q^TAQ=∧．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tZ84777K

考研数学二

相关试题推荐

设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4)，方程组Ax=β的通解为(1，2,2，1)T+c(1，一2，4，0)T，c任意．记B=(α3，α2，α1，β一α4)．求方程组Bx=α1一α2的通解
设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1－x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______．
已知A是三阶矩阵，a1，a2，a3是线性无关的三维列向量，满足(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求矩阵A的特征向量；(Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩．
设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关．(Ⅰ)证明：存在非零3维向量ξ，ξ既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出；(Ⅱ)若α1=(1，－2，3)T，α2=(2，1，1)T，β1=(－2，1，4)T，β2=(－5，－3，5)T．求
已知向量组α1，α2，α3和β1，β2，β3，β4都是4维实向量，其中r(α1，α2，α3)＝2，r(β1，β2，β3，β4)＞1，并且每个βi与α1，α2，α3都正交．则r(β1，β2，β3，β4)＝
(1997年)已知且A2-AB=I，其中I是3阶单位矩阵。求矩阵B．

随机试题

A．归脾汤B．当归六黄汤C．龙胆泻肝汤D．桂枝加黄芪汤治疗自汗盗汗阴虚火旺证常选用
Thecomputerisawonderfulmachine.Itisthemostimportantinventionsincethetypeofengineusedincars.Todayithasthe
颞下颌关节盘内含神经血管的部分为
下列关于影响客户风险承受能力的因素的表述中，正确的有()。Ⅰ．一般情况下，随着财富的增加，客户的风险承受能力也会增加Ⅱ．客户年龄越大，其所能承受的风险越低Ⅲ．客户理财目标的弹性越大，其可承受的风险也越高Ⅳ．客户风险承受能力与其受
在建工程发生单项或单位工程报废或毁损，减去残料价值和过失人或保险公司等赔款后的净损失，计入继续施工的工程成本；如为非常原因造成的报废或毁损，或在建工程项目全部报废或毁损，应将其净损失直接计入当期营业外支出。(　　)
下列属于公安法制工作的内容有()。
王安石变法的目的有()。
乙公司得知甲公司正在就某合同项目与丙公司谈判，乙公司本来并不需要这个合同项目，但为排挤甲公司，就向丙公司提出了更好的条件。甲公司退出后，乙公司也借故中止谈判，给丙公司造成了损失。乙公司的行为应定性为()。
下图表示一个局域网的互联拓扑，方框中的数字是网桥ID.用字母来区分不同的网段。按照IEEE802．1d协议，ID为(1)的网桥被选为根网桥，如果所有网段的传输费用为1，则ID为92的网桥连接网段(2)的端口为根端口。(2010年上半年试题)(1)
Withoutheatandsunlight,plantsontheearth______well.

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

考研数学二

设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．

设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4)，方程组Ax=β的通解为(1，2,2，1)T+c(1，一2，4，0)T，c任意．记B=(α3，α2，α1，β一α4)．求方程组Bx=α1一α2的通解

设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1－x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______．

已知A是三阶矩阵，a1，a2，a3是线性无关的三维列向量，满足(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求矩阵A的特征向量；(Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩．

设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关．(Ⅰ)证明：存在非零3维向量ξ，ξ既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出；(Ⅱ)若α1=(1，－2，3)T，α2=(2，1，1)T，β1=(－2，1，4)T，β2=(－5，－3，5)T．求

已知向量组α1，α2，α3和β1，β2，β3，β4都是4维实向量，其中r(α1，α2，α3)＝2，r(β1，β2，β3，β4)＞1，并且每个βi与α1，α2，α3都正交．则r(β1，β2，β3，β4)＝

(1997年)已知且A2-AB=I，其中I是3阶单位矩阵。求矩阵B．

A．归脾汤B．当归六黄汤C．龙胆泻肝汤D．桂枝加黄芪汤治疗自汗盗汗阴虚火旺证常选用

Thecomputerisawonderfulmachine.Itisthemostimportantinventionsincethetypeofengineusedincars.Todayithasthe

颞下颌关节盘内含神经血管的部分为

下列属于公安法制工作的内容有()。

王安石变法的目的有()。

Withoutheatandsunlight,plantsontheearth______well.

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1=(1－x+x2)ex与y1=x2ex则该微分方程为______．