设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

admin2021-02-25 75

问题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是线性方程组Ax=0的两个解．
求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得Q^TAQ=Λ；

选项

答案对α₁，α₂正交化，令b₁=α₁=(-1，2，-1)^T， [*] 再分别将b₁，b₂，α₃单位化，得 [*] 则Q为正交矩阵，且Q^TAQ=∧．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tZ84777K

考研数学二

相关试题推荐

下列矩阵中两两相似的是
设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．
设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1－x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______．
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x，则该微分方程为()．
(1997年)已知且A2-AB=I，其中I是3阶单位矩阵。求矩阵B．
[2002年]已知A，B为三阶矩阵，且满足2A-1B=B一4E，其中E是三阶单位矩阵．(1)证明矩阵A一2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．
设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第一列为(1，2，1)T，求a，Q。

随机试题

不属于成人骨骼正常声像图叙述的是
A、≤15cfu／m3B、≤10cfu／m3C、≤5cfu／m3D、≤0．5cfu／m3E、≥0．05cfu／m3烧伤病房工作人员手的带菌量应
心虚怔忡可见腹痛可见
如为刚痉，方剂宜选()如为柔痉，方药宜选()
甲、乙公司均为增值税一般纳税人，有关债务重组业务如下：(1)2×14年4月1日，甲公司销售一批商品给乙公司，销售货款总额为4680万元(含增值税)。由于乙公司发生财务困难不能按期偿还，2×14年12月5日，甲、乙双方经协商进行债务重组，签订的债务重组
解决中国对外部世界过度依赖的问题，需要战略上的“综合治理”。《十一五规划纲要》提出以内需拉动经济增长，强调增强自主创新能力，这是一个良好的开端。中国已经是世界贸易组织的成员，应该真正按照市场经济和企业的社会责任的要求建立中国与跨国公司的新型关系。那种“急功
雄性园丁鸟能构筑装饰精美的巢。同一种类的不同园丁鸟群建筑的巢具有不同的建筑和装饰风格。根据这一事实，研究人员认为园丁鸟的建筑风格是一种后天习得的，而不是先天遗传的特性。以下哪项如果为真，最有助于加强研究者的结论?
Artisfun;itcaterstothebasiccreativeinstinctwhichispresentineveryone.Itcanimpartagreatfeelingofachievement
Ifyouareafanofsciencefiction,you’venodoubtencounteredthetermnanotechnol-ogy.Yetoverthepastyearalso,aseries
Betweenwhattimesistheroadtrafficlightest?Whatwillbetheextracostofmodifyinghouses?

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

考研数学二

下列矩阵中两两相似的是

设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．

设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1－x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______．

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x，则该微分方程为()．

(1997年)已知且A2-AB=I，其中I是3阶单位矩阵。求矩阵B．

[2002年]已知A，B为三阶矩阵，且满足2A-1B=B一4E，其中E是三阶单位矩阵．(1)证明矩阵A一2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．

设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第一列为(1，2，1)T，求a，Q。

不属于成人骨骼正常声像图叙述的是

A、≤15cfu／m3B、≤10cfu／m3C、≤5cfu／m3D、≤0．5cfu／m3E、≥0．05cfu／m3烧伤病房工作人员手的带菌量应

心虚怔忡可见腹痛可见

如为刚痉，方剂宜选()如为柔痉，方药宜选()

Artisfun;itcaterstothebasiccreativeinstinctwhichispresentineveryone.Itcanimpartagreatfeelingofachievement

Ifyouareafanofsciencefiction,you’venodoubtencounteredthetermnanotechnol-ogy.Yetoverthepastyearalso,aseries

Betweenwhattimesistheroadtrafficlightest?Whatwillbetheextracostofmodifyinghouses?

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1=(1－x+x2)ex与y1=x2ex则该微分方程为______．