2. 考研
  3. (98年)设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t＝0)就售出，总收入为R0(元)．如果窖藏起来，待来日按陈酒价格出售，t年末总收入为R＝．假定银行的年利率为r，并以连续复利计息，试求窑藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r＝0．06时的t值．

(98年)设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t＝0)就售出，总收入为R0(元)．如果窖藏起来，待来日按陈酒价格出售，t年末总收入为R＝．假定银行的年利率为r，并以连续复利计息，试求窑藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r＝0．06时的t值．

admin2021-01-25  80
问题 (98年)设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t＝0)就售出，总收入为R0(元)．如果窖藏起来，待来日按陈酒价格出售，t年末总收入为R＝．假定银行的年利率为r，并以连续复利计息，试求窑藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r＝0．06时的t值．
选项
答案根据连续复利公式，这批酒在窖藏t年末售出总收入R的现值为A(t)＝Re-rt，而R＝R0[*]．所以 A(t)＝R0[*] 令[*]＝0，得唯一驻点t0＝[*]． 又[*] 则有[*] 于是，t0＝[*]是极大值点即最大值点，故窖藏t＝[*](年)售出，总收入的现值最大． 当r＝0．06时t＝[*]≈11(年)
解析
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考研数学三

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