设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)＝15q1＋34q2－q1－4q2－2q1q2－36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元． (Ⅰ)如不限制排

admin2019-06-06 54

问题设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q₁(吨)与q₂(吨)时，总收入函数为R(q₁，q₂)＝15q₁＋34q₂－q₁－4q₂－2q₁q₂－36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元．
(Ⅰ)如不限制排污费支出，这两种产品产量分别为多少时总利润最大?最大利润多少?
(Ⅱ)当排污费总量为6万元时，这两种产品产量各为多少时总利润最大?最大利润多少?

选项

答案(Ⅰ)利润函数为L(q₁，q₂)＝R(q₁，q₂)－q₁2q₂＝14q₁＋32q₂－q₁²－4q₂²－2q₁q₂－36．令[*]得q₁＝4，q₂＝3，因为驻点唯一，且该实际问题存在最大值，故当q₁＝4，q₂＝3时L(q₁，q₂)达到最大，最大值为L(4，3)＝40(万)． (Ⅱ)令F(q₁，q₂，λ)＝L(q₁，q₂)＋λ(q₁+2q₂－6)，令[*]，得q₁＝2，q₂＝2，于是在q₁＋2q₂＝6下，当q₁＝2,q₂＝2时，L(q₁，q₂)取到最大值，最大值为L(2，2)＝28(万)．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)＝15q1＋34q2－q1－4q2－2q1q2－36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元． (Ⅰ)如不限制排

考研数学三

设随机变量X的密度函数为f(x)＝(－∞＜x＜＋∞)．(1)求E(X)，D(X)，(2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?(3)问X，｜X｜是否相互独立?

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数。(I)求f(x1，x2，x3)=0的解；(Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．

差分方程△2yx一yx=5的解为________．

设A是n阶矩阵(n＞1)，满足A=2E，k＞2，E是单位矩阵，A是A的伴随矩阵，则(A*)k=()

已知存在且不为零，其充要条件是常数p=_，此时该极限值=_．

设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．

设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．

(2007年)曲线+ln(1+ex)渐近线的条数为()

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；

因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[]即积分收敛；当k=1时，原式=[]即积分发散；当k＜1时，原式=[]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[]；当k≤1时，原积分发散.

阑尾周围脓肿消退后作阑尾切除的最佳时间是

根据我国《劳动法》的有关规定，对未成年工的特殊保护规定主要包括()。

关联交易的价格原则上应不偏离()的价格或收费的标准。

劳动法律关系和劳动关系的区别在于前者体现了()。

小明思维灵活，行动敏捷，适应性强，但是缺乏耐心和毅力，稳定性差，见异思迁，小明的气质类型是()。

在民主革命时期，知识分子走向社会，与工农相结合开始于()。

警察的职能是由（）决定的。

把课程划分为国家课程、地方课程和校本课程，这是从()角度来说的。

当窗体大小改变时，要使其中的控件也按比例发生变化，应使用窗体的()。

设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)＝15q1＋34q2－q1－4q2－2q1q2－36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元． (Ⅰ)如不限制排

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设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数。(I)求f(x1，x2，x3)=0的解；(Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．

差分方程△2yx一yx=5的解为________．

设A是n阶矩阵(n＞1)，满足A*=2E，k＞2，E是单位矩阵，A*是A的伴随矩阵，则(A*)k=()

已知存在且不为零，其充要条件是常数p=___________，此时该极限值=___________．

设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．

设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．

(2007年)曲线+ln(1+ex)渐近线的条数为()

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；

因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[*]即积分收敛；当k=1时，原式=[*]即积分发散；当k＜1时，原式=[*]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[*]；当k≤1时，原积分发散.

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因k值不同，故分情况讨论：当k＞1时，原式=[]即积分收敛；当k=1时，原式=[]即积分发散；当k＜1时，原式=[]，即积分发散．综上，当k＞1时，原积分为[]；当k≤1时，原积分发散.