首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,齐次方程组Ax=0的通解为c(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4是A*x=0的基础解系.
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,齐次方程组Ax=0的通解为c(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4是A*x=0的基础解系.
admin
2019-07-10
79
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,齐次方程组Ax=0的通解为c(1,0,一3,2)
T
,证明α
2
,α
3
,α
4
是A
*
x=0的基础解系.
选项
答案
Ax=0的通解为c(1,0,一3,2)
T
表明了: ①4一r(A)=1,即r(A)=3,于是r(A
*
)=1,A
*
x=0的基础解系应该由3个线性无关的解构成. ②α
1
一3α
3
+2α
4
=0.r(A)=3,则|A|=0,得A
*
A=0.于是α
1
,α
2
,α
3
,α
4
都是A
*
x=0的解.因为α
1
一3α
3
+2α
4
=0,所以α
1
可以用α
3
,α
4
线性表示.于是r(α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(A)=3,α
2
,α
3
,α
4
是A
*
x=0的3个线性无关的解,构成A
*
x=0的基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eTJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)在区域D:x2+y2≤9a2(a>0)上服从均匀分布,p=P(X2+9Y2≤9a2),则().
10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取1件,取后不放回,求下列事件的概率:第三次才取得次品;
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.一次性抽取4个球;
设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且则P(B)=______________.
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f′(ξ)+f′(η)=0.
设A为n阶矩阵,且A2一2A一8E=O.证明:r(4E—A)+r(2E+A)=n.
设有三个线性无关的特征向量.求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵.
设y=ex为微分方程xy′+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
随机试题
下列经济评价指标中属于比率性指标的是()
请你说出信用证在国际贸易结算中对进口商的作用有哪些?
关于子宫肌瘤声像图描述,错误的是
关于十二指肠溃疡,下列哪项错误
患者,女,54岁。患有髋关节骨关节炎,髋关节明显疼痛,且运动障碍。该患者首选的治疗是
9个月女婴,7kg,腹泻2天,蛋花汤样大便,白天20多次,尿少,前囟及眼窝明显凹陷,皮肤弹性极差,脉细弱,CO2CP6.75mmol/L。前8小时补液下列哪项是错误的
[背景资料]某中型水库主坝为黏土心墙砂壳坝,心墙最小厚度为1.2m,其除险加固的主要工程内容有:①上游坝面石渣料帮坡;②完善观测设施;③坝基、坝肩水泥帷幕灌浆;④新建坝顶混凝土防浪墙;⑤增设混凝土截渗墙;⑥下游坝面混凝土预制块护坡;⑦新建坝
在财政赤字管理中,用债务收入弥补收支差额后仍然存在的赤字通常被称为()。
某老师在引导学生欣赏《神圣的战争》时,通过多媒体播放《在太行山上》的旋律,引导学生体会与感受两者的不同,分析两首歌曲各自的美感。该老师的教学活动体现了以下哪一种教学目标?()
每年3月召开的全国人大会议都会审议、批准政府工作报告及年度中央预算、决算报告等。这表明()。
最新回复
(
0
)