(21)设向量组(i)α1=(2,4,一2)T,α2=(一l,a一3,1)T,a3=(2,8,b—1)T;(ii)β1一(2,b+5,一2)T,β2=(3,7,a一4)T,β3=(1,2b十4,一1)i. 记A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3

admin2018-07-26  24

问题 (21)设向量组(i)α1=(2,4,一2)T,α2=(一l,a一3,1)T,a3=(2,8,b—1)T;(ii)β1一(2,b+5,一2)T,β2=(3,7,a一4)T,β3=(1,2b十4,一1)i
记A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3).

a,b为何值时,A等价于B,a,b为何值时,A和B不等价;

选项

答案A≌B r(A)=r(B).将A,B合并,一起作初等行变换, [*] 当a≠l且b≠一1时,r(A)=r(B)=3,A≌B; 当a=1或b=一l时,r(A)=r(B)=2,A≌B.所以无论a,b为何值均有A和B等价.

解析
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