2. 考研
  3. (21)设向量组(i)α1＝(2，4，一2)T，α2＝(一l，a一3，1)T，a3＝(2，8，b—1)T；(ii)β1一(2，b＋5，一2)T，β2＝(3，7，a一4)T，β3＝(1，2b十4，一1)i． 记A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3

(21)设向量组(i)α1＝(2，4，一2)T，α2＝(一l，a一3，1)T，a3＝(2，8，b—1)T；(ii)β1一(2，b＋5，一2)T，β2＝(3，7，a一4)T，β3＝(1，2b十4，一1)i． 记A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3

admin2018-07-26  26
问题 (21)设向量组(i)α1＝(2，4，一2)T，α2＝(一l，a一3，1)T，a3＝(2，8，b—1)T；(ii)β1一(2，b＋5，一2)T，β2＝(3，7，a一4)T，β3＝(1，2b十4，一1)i．
记A＝(α1，α2，α3)，B＝(β1，β2，β3)．
问
a，b为何值时，A等价于B，a，b为何值时，A和B不等价；
选项
答案A≌B r(A)＝r(B)．将A，B合并，一起作初等行变换， [*] 当a≠l且b≠一1时，r(A)＝r(B)＝3，A≌B； 当a＝1或b＝一l时，r(A)＝r(B)＝2，A≌B．所以无论a，b为何值均有A和B等价．
解析
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考研数学一

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