首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,方程组AX=β有解但不唯一. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设A=,方程组AX=β有解但不唯一. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵; (3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
admin
2016-10-13
66
问题
设A=
,方程组AX=β有解但不唯一.
(1)求a;
(2)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角阵;
(3)求正交阵Q,使得Q
T
AQ为对角阵.
选项
答案
(1)因为方程组AX=β有解但不唯一,所以|A|=0,从而a=一2或a=1. [*] (2)由|λE一A|=λ(λ+3)(λ一3)=0得λ
1
=0,λ
2
=3,λ
3
=—3. 由(0E—A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*] 由(3E—A)X=0得λ
2
=一3对应的线性无关的特征向量为ξ
2
=[*]; 由(一3E—A)X=0得λ
3
=一3对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*]; [*];
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m6u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
π
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
从一块半径为R的圆形铁皮上,剪下一块圆心角为α的圆扇形,用剪下的铁皮做一个圆锥形漏斗,问α为多大时,漏斗的容积最大?
设y=y(x)是函数方程ex+y=2+x+2y在点(1,-1)所确定的隐函数,求y〞|(1,-1)和d2y.
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则丨4A-1-E丨=_________.
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________.
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有求f(1)及f’(1);
设α=(1,1,一1)T是A=的一个特征向量.(Ⅰ)确定参数a,b及特征向量α所对应的特征值;(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由.
随机试题
在线气相色谱仪分析天然气组成包括:氮气、()、甲烷、乙烷、丙烷、正丁烷、异丁烷、正戊烷、异戊烷、新戊烷、C6+等及相对密度和热值。
制约知觉选择性的客观因素有()
患者,女性,36岁。主因发现外阴部皮疹2个月余就诊。近期内白带较多,皮损处不痛不痒,否认不洁性接触史。查体:小阴唇内侧可见针尖至粟粒大小的近肤色的小丘疹,散在的息肉状小丘疹呈线状排列,呈绒毛状外观。最可能的诊断是
吸气性呼吸困难多见于
在施工管理中,风险管理人员必须针对项目风险采取相应的风险对策,形成风险管理计划,其内容应有()。
1.背景:某工程有两块厚2.5m,平面尺寸分别为27.2m×34.5m和29.2m×34.5m的板。设计中规定把上述大块板分成小块(每大块分成6小块),间歇施工。混凝土所用材料为:P.042.5级普通硅酸盐水泥、中砂、花岗岩碎石;混凝土强度等级为
税务机关对税务登记证件实行定期验证制度,验证时间一般为()一次。
银行业金融机构已经或者可能发生信用危机,严重影响存款人和其他客户合法权益的,国务院银行业监督管理机构可以依法对该银行业金融机构实行()。
下列各句中,没有语病的是()。
GrowingMoreFoodwithLessWater[A]SixthousandyearsagofarmersinMesopotamiadugaditchtodivertwaterfromtheEuphrate
最新回复
(
0
)