设A=，方程组AX=β有解但不唯一． (1)求a； (2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵； (3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

admin2016-10-13 63

问题设A=

，方程组AX=β有解但不唯一．
(1)求a；
(2)求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角阵；
(3)求正交阵Q，使得Q^TAQ为对角阵．

选项

答案(1)因为方程组AX=β有解但不唯一，所以｜A｜=0，从而a=一2或a=1． [*] (2)由｜λE一A｜=λ(λ+3)(λ一3)=0得λ₁=0，λ₂=3，λ₃=—3．由(0E—A)X=0得λ₁=0对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*] 由(3E—A)X=0得λ₂=一3对应的线性无关的特征向量为ξ₂=[*]；由(一3E—A)X=0得λ₃=一3对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*]； [*]；

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m6u4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 D
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
因为方程组(I)(Ⅱ)有公共解，[*]
已知4阶方阵A＝(α1，α2，α2，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α＝2α2－aα3，如果β＝α1＋α2＋α3＋α
设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设F(c，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)

随机试题

考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好表对象“tStudent”，同时还设计出窗体对象“fQuery”“fStudent”和“fCount”。请在此基础上按照以下要求补充“fQuery”和“fCount”窗体的设计。在
企业文化中的幔层文化和深层文化在优秀员工身上的具体体现是()
肌节是()
不包含在医学伦理学有利原则之内的是()
划拨土地使用权转让，应()。
浙江某民营企业的主营业务为厨房用具，在很多民营企业均涉足房地产业以获取高额回报时，该企业仍坚持经营厨房用具，并且定位中高端市场，舍弃低端市场。该企业的这种战略属于()。
某教师为了检测学生对电场力做功、电势差等知识的掌握情况，布置了若干练习题，下面是某同学对其中一题的解答过程：题目：如图所示，质量为m的带电粒子，其带电量为g，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的匀强电场中。若电场方向水平向右，粒子通过电场中的B点时，速
()对于思想相当于味同嚼蜡对于()
A、Youngpeopletendedtodowhattheylike.B、Companiespreferredmaleworkerstofemale.C、Youngmengotbetterpaythanyoung
Wecanmakeupourmindsaboutsomepeoplewithinonlysevensecondsofmeetingthem.Thepersonalqualitiesinclude:physical

最新回复(0)

设A=，方程组AX=β有解但不唯一． (1)求a； (2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵； (3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 B

A、 B、 C、 D、 D

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

因为方程组(I)(Ⅱ)有公共解，[*]

已知4阶方阵A＝(α1，α2，α2，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α＝2α2－aα3，如果β＝α1＋α2＋α3＋α

设四维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2=(2，2＋α，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设F(c，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)

考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好表对象“tStudent”，同时还设计出窗体对象“fQuery”“fStudent”和“fCount”。请在此基础上按照以下要求补充“fQuery”和“fCount”窗体的设计。在

企业文化中的幔层文化和深层文化在优秀员工身上的具体体现是()

肌节是()

不包含在医学伦理学有利原则之内的是()

划拨土地使用权转让，应()。

浙江某民营企业的主营业务为厨房用具，在很多民营企业均涉足房地产业以获取高额回报时，该企业仍坚持经营厨房用具，并且定位中高端市场，舍弃低端市场。该企业的这种战略属于()。

()对于思想相当于味同嚼蜡对于()

A、Youngpeopletendedtodowhattheylike.B、Companiespreferredmaleworkerstofemale.C、Youngmengotbetterpaythanyoung

Wecanmakeupourmindsaboutsomepeoplewithinonlysevensecondsofmeetingthem.Thepersonalqualitiesinclude:physical