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对右半空间x>0内的任意光滑有侧封闭曲面∑,有 xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0. 其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续的偏导数,且f(0+0)=1,求f(x).
对右半空间x>0内的任意光滑有侧封闭曲面∑,有 xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0. 其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续的偏导数,且f(0+0)=1,求f(x).
admin
2016-09-30
108
问题
对右半空间x>0内的任意光滑有侧封闭曲面∑,有
xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e
2x
zdxdy=0.
其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续的偏导数,且f(0+0)=1,求f(x).
选项
答案
由高斯公式得 [*][xf’(x)+(1一x)f(x)一e
2x
]dv=0, 当曲面∑法向量指向外侧时取正号,当曲面∑的法向量指向内侧时取负号. 由∑的任意性得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xzu4777K
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考研数学一
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