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设二元函数f(x,y)的二阶偏导数连续,且满足fxx"(x,y)=fyy"(x,y),f(x,2x)=x2,fx’(x,2x)=x,求fxx”(x,2x).
设二元函数f(x,y)的二阶偏导数连续,且满足fxx"(x,y)=fyy"(x,y),f(x,2x)=x2,fx’(x,2x)=x,求fxx”(x,2x).
admin
2018-05-16
51
问题
设二元函数f(x,y)的二阶偏导数连续,且满足f
xx
"(x,y)=f
yy
"(x,y),f(x,2x)=x
2
,f
x
’(x,2x)=x,求f
xx
”(x,2x).
选项
答案
f(x,2x)=x
2
两边关于x求导得f
x
’(x,2x)+2f
y
’(x,2x)=2x, [*] f
x
’(x,2x)=x两边关于x求导得f
xx
"(x,2x)+2f
xy
"(x,2x)=1, [*]
解析
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考研数学二
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