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设z=f(x,y)二阶可偏导,=2,且f(x,0)=1,f’y(z,0)=x,则f(x,y)=______
设z=f(x,y)二阶可偏导,=2,且f(x,0)=1,f’y(z,0)=x,则f(x,y)=______
admin
2016-09-12
42
问题
设z=f(x,y)二阶可偏导,
=2,且f(x,0)=1,f’
y
(z,0)=x,则f(x,y)=______
选项
答案
y
2
+xy+1.
解析
由
=2y+φ(x),因为f’
y
(z,0)=x,所以φ(x)=x,即
=2y+x,z=y
2
+xy+C,因为f(x,0)=1,所以C=1,于是z=y
2
+xy+1.
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