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admin
2018-09-25
45
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考研数学一
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已知方程组总有解，则λ应满足__________．
求下列曲线积分：(Ⅰ)I=∮L｜xy｜ds，其中L：=1(a＞b＞0)；(Ⅱ)I=∫Ly2ds，其中平面曲线L为旋轮线(0≤t≤2π)的一拱；(Ⅲ)I=∫L(x+y)ds，其中L为双纽线r2=a2cos2θ(极坐标方程)的右面一瓣．
求I=(x2+y2+z2)dS，其中(Ⅰ)S：x2+y2+z2=2Rx；(Ⅱ)S：(x－a)2+(y－b)2+(z－c)2=R2．
证明定积分I=sinx2dx＞0．
假设测量的随机误差X一N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并利用泊松定理求出α的近似值(e－5=0．007)．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．
I=(lx+my+nz)dxdydz=_____________，其中Ω：≤1，()为Ω的中心．
将函数f(x)=展为麦克劳林级数是___________．
若f(x)=，试证：f’(0)=0；
求下列不定积分：(Ⅰ)∫arcsinx．arccosxdx；(Ⅱ)∫xsin2xdx．
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