设随机变量X～，且P{|X|≠|Y|}=l。令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。

admin2019-01-19 43

问题设随机变量X～

，且P{|X|≠|Y|}=l。
令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性。

选项

答案由(X，Y)的联合分布律知 P{U=V=一1}=P{X=一1，Y=0}=[*], P{U=一1，V=1}=P{X=0，Y=一1}=[*], P{U=1，V=一1}=P{X=0，Y=1}=[*], P{U=V=1}=P{X=1，Y=0}=[*], 所以U与V的联合分布律与边缘分布律如下表所示 [*] 即可验证U与V独立。

解析

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考研数学三

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微分方程y〞－2y′＋2y＝eχ的通解为_______．
设总体的密度为：f(χ)＝其中θ＞0，而θ和μ为未知参数．从X中抽得简单样本X1，X2，…，Xn．试求θ和μ的矩估计和最大似然估计．
设曲线L2：y=1一x2(0≤x≤1)，x轴和y轴所围区域被曲线L2：y=kx2分成面积相等的两部分，其中常数k＞0．(I)试求k的值；(Ⅱ)求(I)中k的值对应的曲线L2与曲线L1及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．
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求二重积分I=，其中积分区域。是由曲线y=—a+(a＞0)和直线y=一x所围成的平面区域．
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