(Ⅰ)求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域，并求收敛区间内的和函数． (Ⅱ)求数项级数的和，应说明理由．

admin2019-06-04 69

问题 (Ⅰ)求幂级数

的收敛半径、收敛区间及收敛域，并求收敛区间内的和函数．
(Ⅱ)求数项级数

的和，应说明理由．

选项

答案(Ⅰ)令u=x²，化为u的幂级数 [*] 所以收敛半径R=1，收敛区间为(一1，1)．回到原给幂级数，收敛半径也是1，收敛区间也是(一1，1)．当x=±1时，易知原幂级数收敛，所以收敛域为[一1，1]．在收敛域[一1，1]上，令其和函数为 [*] 在区间(一1，1)内，令 [*] (Ⅱ)由于幂级数的和函数S(x)在其收敛域上为连续函数，所以由(Ⅰ)得到的S(x)的表达式，有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hhc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设n为正整数，F(x)＝证明幂级数，在x＝一1处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．
设A是n阶矩阵，α，β是n维列向量，a，b，c是实数，已知则＝__________.
设随机变量X的概率密度函数为fx(χ)＝，求随机变量Y＝1－的概率密度函数fY(y)．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs—1一口、，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则
设矩阵A和B满足关系式AB=A÷2B，其中A=，求矩阵B．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．
设ABC．试证明：P(A)+P(B)－P(C)≤1．

随机试题

霸权主义和强权政治的社会根源是
患儿，女，5岁，胸闷不适3d，伴低热、头晕、乏力、食欲差及多汗，2周前曾患感冒，查体：37.5℃，口角可见疱疹及结痂，咽红，叩诊心界不大，心率128次/分，律齐，心音低钝，肝肋下1.5cm辅助检查AST及LDH增高，心动图ST段下降、T波低平、QT延长
某患者，全身肌紧张增高，随意运动减少，动作缓慢，面部表情呆板。临床诊断为震颤麻痹。其病变主要位于
　　A．HPNCB．NCCC．CAPD．HPCE．EC羟丙基纤维素的英文缩写是()。
发现已经输入并审核通过或者登账的记账凭证有错误的，应当采用红字凭证冲销法或者补充凭证进行更正。　　　(　　)
行业的形成方式包括()。Ⅰ．分化Ⅱ．衍生Ⅲ．新增长Ⅳ．合并
根据企业所得税法律制度的规定，企业经批准发行债券的利息支出可据实在企业所得税税前扣除。()
中国传统医学中“七情”之一的“惊”指突然遭受意料之外的事，引起心神欠稳或脏腑机能失调，之后又遇到异物异声而产生的伴有紧张惊骇的情绪体验。根据上述定义，下列选项中可以认定为“惊”的是()。
甲在某酒店公用洗手间滑倒，摔碎了眼镜。经查：甲滑倒系因酒店清洁工乙清洁不彻底，地面湿滑所致。甲的损失应由
设z＝sinχy，求

最新回复(0)

(Ⅰ)求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域，并求收敛区间内的和函数． (Ⅱ)求数项级数的和，应说明理由．

考研数学一

设n为正整数，F(x)＝证明幂级数，在x＝一1处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．

设A是n阶矩阵，α，β是n维列向量，a，b，c是实数，已知则＝__________.

设随机变量X的概率密度函数为fx(χ)＝，求随机变量Y＝1－的概率密度函数fY(y)．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs—1一口、，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则

设矩阵A和B满足关系式AB=A÷2B，其中A=，求矩阵B．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．

设ABC．试证明：P(A)+P(B)－P(C)≤1．

霸权主义和强权政治的社会根源是

某患者，全身肌紧张增高，随意运动减少，动作缓慢，面部表情呆板。临床诊断为震颤麻痹。其病变主要位于

A．HPNCB．NCCC．CAPD．HPCE．EC羟丙基纤维素的英文缩写是()。

发现已经输入并审核通过或者登账的记账凭证有错误的，应当采用红字凭证冲销法或者补充凭证进行更正。 ( )

行业的形成方式包括()。Ⅰ．分化Ⅱ．衍生Ⅲ．新增长Ⅳ．合并

根据企业所得税法律制度的规定，企业经批准发行债券的利息支出可据实在企业所得税税前扣除。()

中国传统医学中“七情”之一的“惊”指突然遭受意料之外的事，引起心神欠稳或脏腑机能失调，之后又遇到异物异声而产生的伴有紧张惊骇的情绪体验。根据上述定义，下列选项中可以认定为“惊”的是()。

甲在某酒店公用洗手间滑倒，摔碎了眼镜。经查：甲滑倒系因酒店清洁工乙清洁不彻底，地面湿滑所致。甲的损失应由

设z＝sinχy，求

　　A．HPNCB．NCCC．CAPD．HPCE．EC羟丙基纤维素的英文缩写是()。

发现已经输入并审核通过或者登账的记账凭证有错误的，应当采用红字凭证冲销法或者补充凭证进行更正。　　　(　　)