首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
方程∫0x+∫cosx0e-t2dt=0根的个数为( )
方程∫0x+∫cosx0e-t2dt=0根的个数为( )
admin
2019-01-19
35
问题
方程∫
0
x
+∫
cosx
0
e
-t
2
dt=0根的个数为( )
选项
A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案
B
解析
设F(x)=∫
0
x
+∫
0
cosx
e
-t
2
dt,则F(x)在(一∞,+∞)内连续,又F(0)=∫
1
0
e
-t
2
dt<0,F
>0,由零点定理得F(x)=0至少有一个根。
又易知
F'(x)=
+e
-cos
2
x
sinx.
且当x∈(一∞,+∞)时,
≥1(等号仅当x=0成立),又0<e
-cos
2
x
≤1,一1≤sinx≤1,所以有一1≤e
-cos
2
x
sinx≤1,又F'(0)=1>0,因此F'(x)>0,从而有F(x)在(一∞,+∞)严格单调递增,由此F(x)=0最多有一个实根。
综上,F(x)=0在(一∞,+∞)上有且仅有一个实根,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J2P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B为同阶方阵,则A与B相似的充分条件是【】
设x∈(0,1),证明:
设幂级数在(一∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足.y’’一2xy’一4y=0,且y(0)=0,y’(0)=1.求y(x)的表达式.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且区域D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},证明:[∫abf(x)dx]2(b—a)∫abf2(x)dx.
求I=(|x|+|y|)dxdy,其中D是由曲线xy=2,直线y=x一1及y=x+1所围成的区域.
计算二重积分I=x[1+yf(x2+y2)]dxdy,其中积分区域D=((x,y)|y=x3,y=1,x=一1}.
曲线y=k(x2一3)2在拐点处的法线通过原点,求k的值.
设f(χ)和φ(χ)在(-∞,+∞)上有定义,f(χ)为连续函数,且f(χ)≠0,φ(χ)有间断点,则【】
设f(x)的定义域为[1,+∞),f(x)在[1,+∞)可积,并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性.
设有定义在(-∞,+∞)上的函数:其中在定义域上连续的函数是____________;
随机试题
湖畔诗人所作诗歌多为()
A.胆总管结石继发胆管炎B.壶腹部肿瘤C.早期肝癌D.门静脉高压E.病毒性肝炎黄疸、胆囊和肝大多为
雷某为购买正式书号用于出版淫秽录像带,找某音像出版社负责人任某帮忙。雷向任谎称自己想制作商业宣传片,需要一个书号,并提出付给出版社1万元“书号费”。任某同意,但要求雷给自己2万元好处费,雷某声称盈利后会考虑。任某随后指示有关部门立即办理。雷某拿到该书号出版
我国银行业监管的目标是促进银行业合法、稳健运行和()。
大学生要坚决反对的价值观是()
设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,(Ⅰ)证明a1,a2,a3线性无关;(Ⅱ)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP.
Manymillionsofpeoplehavehighbloodpressure(hypertension高血压).What’ssofrighteningaboutthissocalledsilentkilleris
Americansareproudoftheirvarietyandindividuality,yettheyloveandrespectfewthingsmorethanauniform,whetheritis
邀请来校讲学说明:以北京大学法学院院长张守文的名义,邀请Mr.Green来校做一个有关法律的讲座。内容:1.得知Mr.Green在华访问,邀请Mr.Green来校做一个有关法律的讲座:2.法学院的师生们爱读他的著作.很期待
A、Thesparklingofeyes.B、Theopeningofmouth.C、Themovementofmuscles.D、Theblinkingofeyes.A录音提到达尔文和他的一名同事证实,人们很容易就能判断一
最新回复
(
0
)