设函数f(x)为[0，1]上的单调减少且恒大于零的连续函数，证明：

admin2019-05-14 42

问题设函数f(x)为[0，1]上的单调减少且恒大于零的连续函数，证明：

选项

答案因为f(x)在[0，1]上单调减少且f(x)＞0。所以不等式[*]等价变形为 [*] 从而原题可转化为证明不等式[*]令 [*] (1)+(2)得 [*] 由题设，f(x)＞0且在[0，1]上单调递减，所以当y≥x时，f(y)≤f(x)，即(x－y)[f(y) －f(x)]≥0。故2I≥0，即I≥0。命题得证。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Le04777K

考研数学一

相关试题推荐

设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线，记Ii=dy(i=1，2，3，4)，则max{I1，I2，I3，I4}=()
设f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，证明：存在点ξ，η∈(a，b)，使得
函数f(x，y)=试判定其在点(0，0)处的可微性。
曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为___________。
设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明。
设an＞0，数列{an}单调减小且趋于零，证明：级数收敛。
如图6—7所示，正方形{(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1，2，3，4)，Ik={Ik}=()
设随机变量(X，Y)在矩形区域D＝{(χ，y)：0＜χ＜2．0＜y＜2}上服从均匀分布，(Ⅰ)求U＝(X＋Y)2的概率密度；(Ⅱ)求V＝max(X，Y)的概率密度；(Ⅲ)求W＝XY的概率密度．
求下列极限：

随机试题

腹股沟管
A市的甲公司指派乙开车将一批货物运往丙公司，在返程途中，乙与居住在B市的丁驾驶的私家车于C市相撞。后相撞车辆拉往D市保险公司进行车辆毁损鉴定。甲公司起诉丁，请求其赔偿事故损害。在诉讼中，丁要求甲公司赔偿其损失费共计500元。经有管部门开出证明，本案双方都有
建设工程项目的竣工验收，必须按照工程项目质量控制系统的职能分工，以()为核心进行竣工验收的组织协调。
关于消防水泵控制的说法，正确的有()。
期货交易采用(　　)方式。
某贴息债券面值为100元，3月1日的贴现价格为98.5元，5月1日到期，采取单利计算，则到期收益率为()。
导致购物花费比重偏低的一个重要因素是我国大多数景区旅游纪念品乏善可陈，商品千篇一律，遍地都是假冒伪劣的金银首饰、珠宝玉石，与景区主题关联不大，设计毫无创意，缺乏文化内涵，没有纪念价值。旅游纪念品开发滞后，阻碍了旅游产业链的延伸，弱化了旅游业拉动消费的功能。
租界
主频是计算机的重要指标，运行速度也是计算机的重要指标，它们的单位分别是________。
【B1】【B9】

最新回复(0)

设函数f(x)为[0，1]上的单调减少且恒大于零的连续函数，证明：

考研数学一

设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线，记Ii=dy(i=1，2，3，4)，则max{I1，I2，I3，I4}=()

设f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，证明：存在点ξ，η∈(a，b)，使得

函数f(x，y)=试判定其在点(0，0)处的可微性。

曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为___________。

设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明。

设an＞0，数列{an}单调减小且趋于零，证明：级数收敛。

如图6—7所示，正方形{(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1，2，3，4)，Ik={Ik}=()

设随机变量(X，Y)在矩形区域D＝{(χ，y)：0＜χ＜2．0＜y＜2}上服从均匀分布，(Ⅰ)求U＝(X＋Y)2的概率密度；(Ⅱ)求V＝max(X，Y)的概率密度；(Ⅲ)求W＝XY的概率密度．

求下列极限：

腹股沟管

建设工程项目的竣工验收，必须按照工程项目质量控制系统的职能分工，以()为核心进行竣工验收的组织协调。

关于消防水泵控制的说法，正确的有()。

期货交易采用( )方式。

某贴息债券面值为100元，3月1日的贴现价格为98.5元，5月1日到期，采取单利计算，则到期收益率为()。

租界

主频是计算机的重要指标，运行速度也是计算机的重要指标，它们的单位分别是________。

【B1】【B9】

期货交易采用(　　)方式。