设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明。

admin2018-05-25 73

问题设函数f(x)=x²，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明

。

选项

答案将f(x)作奇延拓，展开为正弦级数，令g₁(x)=[*]则 a_n=0，n=0，1，2，…， [*] 而当x=π时，该级数收敛于零。

解析

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考研数学一

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