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  3. [2006年] 设矩阵A=，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则∣B∣=_________．

[2006年] 设矩阵A=，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则∣B∣=_________．

admin2021-01-19  48
问题 [2006年]  设矩阵A=，E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则∣B∣=_________．
选项
答案可用上述法一或法二求之． 解一 由BA=B+2E得∣B(A—E)∣=∣2E∣=22=4，故 ∣[B∣∣A—E∣=4， ∣B∣=4／∣A—E∣=4／2=2． 解二 由BA=B+2E得B(A—E)=2E，则 B=2(A—E)-1=2[*]，故∣B∣=2．
解析
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考研数学二

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