当u＞0时f(u)有一阶连续导数，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex—ey)满足=1，则f(u)=( )．

admin2019-07-12 35

问题当u＞0时f(u)有一阶连续导数，且f(1)=0，又二元函数z=f(e^x—e^y)满足

=1，则f(u)=( )．

选项 A、lnu
B、一lnu
C、lnu+1
D、1一lnu

答案A

解析因为

=f’(e^x—e^y)(e^x一e^y)=1，
所以f’(u)=

，即f(u)=lnu+c，又f(1)=0，所以c=0
故f(u)=lnu．故选A．

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