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  3. 假设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

假设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

admin2018-06-14  72
问题 假设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于
选项 A、一1．
B、0．
C、0．5．
D、1．
答案A
解析 注意到U=arcsinX和V=arccosX满足下列关系：
    arcsinX=一arccosX，
即U=一V+，由于U是V的线性函数，且其增减变化趋势恰恰相反，所以其相关系数ρ=一1．应选A．
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考研数学三

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