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设f(x)在[0,1]上连续,且0<m≤f(x)≤M,对任意的x∈[0,1],证明:
设f(x)在[0,1]上连续,且0<m≤f(x)≤M,对任意的x∈[0,1],证明:
admin
2022-08-19
16
问题
设f(x)在[0,1]上连续,且0<m≤f(x)≤M,对任意的x∈[0,1],证明:
选项
答案
因为0<m≤f(x)≤M,所以f(x)-m≥0,f(x)-M≤0,从而 [(f(x)-m)(f(x)-M)]/f(x)≤0,于是f(x)+Mm/f(x)≤M+m,两边积分得 ∫
0
1
f(x)dx+Mm∫
0
1
[1/f(x)]≤M+m, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/03R4777K
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考研数学三
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