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设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S. 求曲面S介于平面z=0与z=1之间围成立体的体积.
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S. 求曲面S介于平面z=0与z=1之间围成立体的体积.
admin
2019-11-25
85
问题
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S.
求曲面S介于平面z=0与z=1之间围成立体的体积.
选项
答案
对任意的z∈[0,1],垂直于z轴的截口圆面积为 A(z)=π(x
2
+y
2
)=π(2z
2
-2z+1), 于是V=[*]A(z)dz=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1bD4777K
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考研数学三
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