某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机减速并停下．现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受总阻力的大小与飞机速度的大小成正比(比例系数为k-6．0

admin2021-01-30 55

问题某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机减速并停下．现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h，经测试，减速伞打开后，飞机所受总阻力的大小与飞机速度的大小成正比(比例系数为k-6．0×10₆)，问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?

选项

答案由题设，飞机的质量m=9000kg，着陆时的水平速度为v₀=700km／h，从飞机触地时开始计时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t)，根据牛顿第二定律，得 [*] 再由题设F=一kv，可得到微分方程：[*]即[*]积分得[*]代入初始条件v｜_t=0=v₀，得C=v₀，故[*]飞机滑行的最长距离为 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

n为给定的自然数，极限

[*]

[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

设α，β是三维单位正交列向量，令A=αβT+βαT．证明：(1)|A|=0；(2)α+β，α一β是A的特征向量；(3)A相似于对角阵，并写出该对角阵．

设平面曲线L为下半圆周则曲线积分

交换积分次序∫1edx∫0lnxf（x，y）dy为（）

累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()

设f(x，y)为连续函数，则等于()

已知问λ取何值时，(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表出．

若则k=__________．

关于车用燃油下列说法不正确的是_______。

简述审美情感与审美想象的关系。

属于盘存账户的是（）

关于感染性休克患者应用糖皮质激素的依据与方法，不正确的是(　　　)。

下列用电设备中，()功率因数最高。

我国现行建筑安装工程费用构成中，材料二次搬运费应计入()。

纳税义务人进口列入《公式定价进口货物常见商品名单》中的货物，应当在公式定价合同签订后30个工作日内，向进口地直属海关提出合同备案申请，并提供相关材料。

IP地址是网上的通信地址，是计算机、服务器、路由器的端口地址。每一个IP地址在全球是惟一的。这个IP地址实际上由网络地址和【　　】两部分组成。

Nextyear,ifallgoesasplanned,thelargestmakerofpersonalcomputersinAsiawillbecomethethirdlargestintheworld.

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设α，β是三维单位正交列向量，令A=αβT+βαT．证明：(1)|A|=0；(2)α+β，α一β是A的特征向量；(3)A相似于对角阵，并写出该对角阵．

设平面曲线L为下半圆周则曲线积分

交换积分次序∫1edx∫0lnxf（x，y）dy为（）

累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()

设f(x，y)为连续函数，则等于()

已知问λ取何值时，(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表出．

若则k=__________．

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