过曲面z—ez＋2xy＝3上点M0(1，2，0)处的切平面方程为______·

admin2017-09-28 33

问题过曲面z—e^z＋2xy＝3上点M₀(1，2，0)处的切平面方程为______·

选项

答案0

解析曲面方程F(x，y，z)＝0，F(x，y，z)＝z一e^x＋2xy一3，gradF＝

＝{2y，2x，1—e^z}，gradF

＝｛4，2，0｝＝2｛2，1，0｝.
点M₀的切平面方程为 2(x一1)＋(y一2)＝0，即2x＋y一4＝0．

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