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admin
2015-06-29
85
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考研数学一
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设A，B是3阶矩阵，满足AB=A-B，其中，则｜A+E｜=________．
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，C=，则｜C｜=________．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．若A3β=Aβ，求秩r(A-E)及行列式｜A+2E｜．
设A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．
证明：A～B，其中并求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
按两种不同积分次序化二重积分为二次积分，其中D为：直线y=0，曲线y=sinx(0≤x≤π)所围闭区域；
已知函数F(u,v,ω)可微，F’u(0，0，0)=1，F’v(0，0，0)=2，F’ω(0，0，0)=3，函数z=f(x，y)由F(2x—y+3z，4x2一y2+z2，xyz)=0确定，且满足f(1，2)=0，则f’x(1，2)=________.
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假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度
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