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admin
2015-06-29
73
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考研数学一
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已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
设求A100．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．求矩阵B，使得A[α1，α2，α3]=[α1，α2，α3]B；
设矩阵有三个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，求可逆矩阵P使得P-1AP=A，其中A是对角矩阵．
设线性方程组添加一个方程ax1+2x2+bx3-5x1=4=0后，成为方程组a，b满足什么条件时，方程组(*)，(**)是同解方程组．
已知非齐次线性方程组A3×4x=6①有通解k1[1，2，0，-2]T+k2[4，-1，-1，-1]T+[1，0，-1，1]T，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是________．
利用极坐标计算二重积分ln(1+x2+y2)dxdy，其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围的位于第一象限的闭区域．
已知平面曲线Aχ2＋2Bχy＋Cy2＝1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，
设曲线积分I=∮L2[xf(y)+g(y)]dx+[x2g(y)+2xy2-2xf(y)]dy=0．其中L为平面上任一闭曲线，函数f(y)与g(y)二阶可导，且f(0)=-1，g(0)=1．试求函数f(y)与g(y)，并选择任意一条路径计算从点(0，0)到
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V1=V2，求A的值．
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