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  3. 设为正项级数，下列结论中正确的是( )

设为正项级数，下列结论中正确的是( )

admin2019-04-09  46
问题 设为正项级数，下列结论中正确的是(    )
选项 A、若，则级数收敛
B、若存在非零常数λ，使得，则级数发散
C、若级数收敛，则
D、若级数发散，则存在非零常数λ，使得
答案B
解析 方法一：取，则有，但级数发散，故选项A不对。
取，级数收敛，但，故选项C不对。
取，级数发散，但，选项D不对。故选B。
方法二：设，取，因为，所以存在正整数N，当n＞N时，，于是有，即。
而发散，由正项级数的比较审敛法得发散。故选B。
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考研数学三

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