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考研
设为正项级数,下列结论中正确的是( )
设为正项级数,下列结论中正确的是( )
admin
2019-04-09
74
问题
设
为正项级数,下列结论中正确的是( )
选项
A、若
,则级数
收敛
B、若存在非零常数λ,使得
,则级数
发散
C、若级数
收敛,则
D、若级数
发散,则存在非零常数λ,使得
答案
B
解析
方法一:取
,则有
,但级数
发散,故选项A不对。
取
,级数
收敛,但
,故选项C不对。
取
,级数
发散,但
,选项D不对。故选B。
方法二:设
,取
,因为
,所以存在正整数N,当n>N时,
,于是有
,即
。
而
发散,由正项级数的比较审敛法得
发散。故选B。
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考研数学三
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