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设I1=cos(x2+ y2)dσ,I3=cos(x2+y2)2dσ,其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则( )
设I1=cos(x2+ y2)dσ,I3=cos(x2+y2)2dσ,其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则( )
admin
2017-12-29
32
问题
设I
1
=
cos(x
2
+ y
2
)dσ,I
3
=
cos(x
2
+y
2
)
2
dσ,其中D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1},则( )
选项
A、I
3
>I
2
>I
1
B、I
1
>I
2
>I
3
C、I
2
>I
1
>I
3
D、I
3
>I
1
>I
2
答案
A
解析
在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1}上,有0≤x
2
+y
2
≤1,从而有
≥ x
2
+y
2
≥ (x
2
+y
2
)
2
≥0。
已知函数cosx在
上为单调减函数,于是
≤cos(x
2
+ y
2
)≤ cos(x
2
+y
2
)
2
因此
cos(x
2
+y
2
)dσ<
cos(x
2
+y
2
)
2
dσ
故应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eUX4777K
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考研数学三
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