设I1=cos(x2+ y2)dσ,I3=cos(x2+y2)2dσ,其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则( )

admin2017-12-29  23

问题 设I1=cos(x2+ y2)dσ,I3=cos(x2+y22dσ,其中D={(x,y)|x2+y2≤1},则(     )

选项 A、I3>I2>I1
B、I1>I2>I3
C、I2>I1>I3
D、I3>I1>I2

答案A

解析 在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上,有0≤x2+y2≤1,从而有
≥ x2+y2≥ (x2+y22≥0。
已知函数cosx在上为单调减函数,于是
≤cos(x2+ y2)≤ cos(x2+y22
因此cos(x2+y2)dσ<cos(x2+y22
故应选A。
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