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设随机变量X,Y相互独立,且X~P(1),Y~P(2),求P{max(X,Y)≠0}及P{min(X,Y)≠0}.
设随机变量X,Y相互独立,且X~P(1),Y~P(2),求P{max(X,Y)≠0}及P{min(X,Y)≠0}.
admin
2018-01-23
75
问题
设随机变量X,Y相互独立,且X~P(1),Y~P(2),求P{max(X,Y)≠0}及P{min(X,Y)≠0}.
选项
答案
P{max(X,Y)≠0}=1-P{max(X,Y)=0}=1-P(X=0,Y=0) =1-P(X=0)P(Y=0)=1-e
-1
e
-2
=1-e
-3
P{min(X,Y)≠0}=1-P{min(X,Y)=0}, 令A={X=0},B={Y=0},则{min(X,Y)=0}=A+B, 于是P{min(X,Y)=0}=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =e
-1
+e
-2
-e
-1
.e
-2
=e
-1
+e
-2
-e
-3
. 故P{min(X,Y)≠0}=1-e
-1
-e
-2
+e
-3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/05X4777K
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考研数学三
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