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[2008年] 设n元线性方程组AX=b,其中 当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
[2008年] 设n元线性方程组AX=b,其中 当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;
admin
2021-01-25
50
问题
[2008年] 设n元线性方程组AX=b,其中
当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x
1
;
选项
答案
由上题的结论知,当|A|=(n+1)a
n
≠0即a≠0时,由克拉默法则知,该方程组AX=b有唯一解且唯一解的第1个分量为x
1
-D
1
/|A|,其中将A的第1列换成[1,0,…,0]
T
,得到 [*] 故x
1
=D
1
/|A|=na
n-1
/[(n+1)a
n
]=n/[(n+1)a].
解析
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考研数学三
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