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  3. [2008年] 设n元线性方程组AX=b，其中 当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

[2008年] 设n元线性方程组AX=b，其中 当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

admin2021-01-25  55
问题 [2008年]  设n元线性方程组AX=b，其中
           
当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
选项
答案由上题的结论知，当|A|=(n+1)an≠0即a≠0时，由克拉默法则知，该方程组AX=b有唯一解且唯一解的第1个分量为x1－D1／|A|，其中将A的第1列换成[1，0，…，0]T，得到 [*] 故x1=D1／|A|=nan-1／[(n+1)an]=n／[(n+1)a]．
解析
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考研数学三

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