2. 考研
  3. 求方程y"+2my’+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，求∫0+∞y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．

求方程y"+2my’+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，求∫0+∞y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．

admin2021-11-09  58
问题 求方程y"+2my’+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，求∫0+∞y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．
选项
答案特征方程 λ2+2mλ+n2=0，特征根 λ=－m±[*]，通解为 [*] 注意：指数均为负的 => [*] 将方程两边积分 =>y’｜0+∞+2my｜0+∞+n2∫0+∞y(x)dx=0，即 －b－2ma+n2∫0+∞y(x)dx=0 => ∫0+∞y(x)dx=[*]
解析
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考研数学二

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