设y＝eχ为微分方程χy′＋P(χ)y＝χ的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)＝0的特解．

admin2019-08-23 32

问题设y＝e^χ为微分方程χy′＋P(χ)y＝χ的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)＝0的特解．

选项

答案把y＝e^χ代入微分方程χy′＋P(χ)y＝χ，得P(χ)＝χe^－χ－χ，原方程化为 y′＋(e^－χ－1)y＝1，则y＝[*]，将y(ln2)＝0代入y＝C[*]＋e^χ中得C＝－[*]，故特解为y＝－[*]＋e^χ．

解析

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