2. 考研
  3. 在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．

在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．

admin2021-11-09  73
问题 在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．
选项
答案设由O(0，0，0)到M(x0，y0,z0)的直线Γ的参数方程为x=mt，y=nt，z=pt，t：0→t0，其中x0=mt0，y0=nt0，z0=pt0． W=∫Γyzdx+zxdy+xydz [*] 下面利用拉格朗日乘数法求W=xyz的最大值． [*]
解析
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考研数学二

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