一质点按规律s＝1／2(et－e－t)作直线运动，试证它的加速度a等于s．

admin2020-03-16 93

问题一质点按规律s＝1／2(e^t－e^－t)作直线运动，试证它的加速度a等于s．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设有二阶线性微分方程(Ⅰ)作自变量替换x=，把方程变换成y关于t的微分方程．(Ⅱ)求原方程的通解．
设f(χ)连续，f(0)＝1，令F(f)＝f(χ2＋y2)dχdy(t≥0)，求F〞(0)．
证明：当0＜x＜1时，
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且=f(0)，证明：在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．
设f(x)在[0，＋∞)上连续，单调不减且f(0)≥0，试证明函数F(x)＝在[0，＋∞)上连续且单凋不减(其中n＞0)．
求摆线L：(a>0)的第一拱绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设函数f(x)连续可导，g(x)为连续函数，又，则x=0为Φ(x)的（）。
设有定义在(－∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是________．

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